Seno, cosseno, tangente e razões trigonométricas

• Seno de um ângulo agudo é a razão entre a medida do cateto oposto a esse ângulo e a medida da hipotenusa.

• Cosseno de um ângulo agudo é a razão entre a medida do cateto adjacente a esse ângulo e a medida da hipotenusa.

• Tangente de um ângulo agudo é a razão entre a medida do cateto oposto e a medida do cateto adjacente a esse ângulo.

Observações:

1. A tangente de um ângulo agudo pode ser definida como a razão entre seno deste ângulo e o seu cosseno

2. A tangente de um ângulo agudo é um número real positivo. que 1, pois qualquer cateto é sempre menor que a hipotenusa

3. O seno e o cosseno de um ângulo agudo são sempre números reais positivos menores

As razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º Considere as figuras:

quadrado de lado l e diagonal Triângulo equilátero de lado I e altura

Seno, cosseno e tangente de 30º Aplicando as definições de seno, cosseno e tangente para os ângulos de 30º, temos:

Seno, cosseno e tangente de 45º Aplicando as definições de seno, cosseno e tangente para um ângulo de 45º, temos:

Seno, cosseno e tangente de 60º Aplicando as definições de seno, cosseno e tangente para um ângulo de 60º, temos:

Fórmulas da adição:
sen(a+b)= sen(a).cos(b) + sen(b).cos(a)

sen(a-b)= sen(a).cos(b) - sen(b).cos(a)

cos(a+b)= cos(a).cos(b) - sen(a).sen(b)

cos(a-b)= cos(a).cos(b) + sen(a).sen(b)

tg(a+b)= _tg(a) + tg(b)_
                1-tg(a).tg(b)

tg(a-b)= _tg(a) - tg(b)_
                1+tg(a).tg(b)